LUCA PACIOLI

(Luca di Borgo; Borgo San Sepolcro, 1445-Roma, c. 1514) Matemático italiano. Fue profesor en diversas ciudades, entre ellas las de Nápoles, Milán y Roma. Resumió los conocimientos matemáticos de su época en la obra Suma de aritmética, geometría, proporciones y proporcionalidad (1494), en la que se hallan referencias al cálculo de probabilidades, al método de la partida doble y a diversos temas sobre libros contables. En su obra De la divina proporción (1509), ilustrada con dibujos de Leonardo da Vinci, estableció una relación entre la sección áurea, los principios arquitectónicos y las proporciones clásicas del cuerpo humano.

De humilde familia, marchó de joven a Venecia como maestro, entró después en la Orden franciscana y, completada su formación teológica y filosófica, se dedicó a enseñar matemáticas en diversas ciudades italianas (Perusa, Venecia, Zara, Florencia, Roma, Milán, Pisa y Bolonia). Amigo de Leonardo da Vinci, fue una de las figuras más características de su época; no quiso escribir ya en latín, como los matemáticos anteriores, sino en lengua vulgar, que resultó, sin embargo, bastante bárbara y llena de vocablos latinos, griegos y dialectales. Aun sin hacer uso de un simbolismo algebraico análogo al actual, Luca Pacioli abrió su camino con interesantes abreviaturas de lenguaje. Sus escritos ofrecen una óptima preparación para las nuevas investigaciones de álgebra del siglo XVI. No se le puede considerar un creador, pero lo que extrajo de los escritos inéditos de Leonardo Fibonacci significó sin duda una verdadera revolución.

ALBERT EINSTEIN

Nació en la ciudad alemana de Ulm, en el seno de una familia judía. Sus padres fueron Hermann Einstein y Pauline Koch.

En 1880 la familia se mudó a Múnich, donde crecería durante 14 años, y su padre y el hermano de este, Jakob, quien influyó intelectualmente sobre Albert, fundaron en octubre una empresa dedicada a la instalación de agua y gas.

Desde sus comienzos, demostró cierta dificultad para expresarse, pues no empezó a hablar hasta la edad de tres años, por lo que aparentaba poseer algún retardo que le provocaría algunos problemas. Albert era paciente y metódico, y no gustaba de exhibirse. Solía evitar la compañía de otros infantes de su edad y a pesar de que, como niños, también tenían de vez en cuando sus diferencias, únicamente admitía a su hermana en sus soledades. Cursó sus estudios primarios en una escuela católica; desde 1888 asistió al instituto de segunda enseñanza Luitpold (que en 1965 recibiría el nombre de Gymasium Albert Einstein). Sacó buenas notas en general, no tanto en las asignaturas de idiomas, pero excelentes en las de ciencias naturales.

El colegio no lo motivaba, y aunque era excelente en matemáticas y física, no se interesaba por las demás asignaturas. A los 15 años, sin tutor ni guía, emprendió el estudio del cálculo infinitesimal. La idea, claramente infundada, de que era un mal estudiante proviene de los primeros biógrafos que escribieron sobre Einstein, que confundieron el sistema de calificación escolar de Suiza (un 6 en Suiza es la mejor calificación) con el alemán (un 6 es la peor nota). En este "Erziehungsrat" aparece con nota 6 en todas las asignaturas: álgebra, física, geometría analítica y trigonometría.

Albert permaneció en Múnich para terminar sus cursos antes de reunirse con su familia en Pavía, pero la separación duró poco tiempo: antes de obtener su título de bachiller decidió abandonar el Gymnasium. Sin consultarlo con sus padres, Albert se puso en contacto con un médico (el hermano mayor de Max Talmud, un estudiante de medicina que iba todos los viernes a comer a la casa de los padres de Einstein) para que certificara que padecía de agotamiento y necesitaba un tiempo sin asistir a la escuela, y convenció a un profesor para que certificara su excelencia en el campo de las matemáticas. Las autoridades de la escuela le dejaron ir. Justo después de las Navidades de 1894, Albert abandonó Múnich y se fue a Milán para reunirse con sus padres.

La familia Einstein intentó matricular a Albert en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich pero, al no tener el título de bachiller, tuvo que presentarse a una prueba de acceso que suspendió a causa de una calificación deficiente en una asignatura de letras. Esto supuso que fuera rechazado inicialmente, pero el director del centro, impresionado por sus resultados en ciencias, le aconsejó que continuara sus estudios de bachiller y que obtuviera el título que le daría acceso directo al Politécnico. Su familia le envió a Aarau para terminar sus estudios secundarios en la escuela cantonal de Argovia, a unos 50 km al oeste de Zúrich, donde Einstein obtuvo el título de bachiller alemán en 1896, a la edad de 16 años. Ese mismo año renunció a su ciudadanía alemana, presuntamente para evitar el servicio militar, pasando a ser un apátrida. Inició los trámites para naturalizarse suizo. A fines de 1896, a la edad de 17 años el joven Einstein ingresó en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich, Suiza, probablemente el centro más importante de la Europa central para estudiar ciencias fuera de Alemania, matriculándose en la Escuela de orientación matemática y científica, con la idea de estudiar física.

En 1905, cuando era un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna, publicó su teoría de la relatividad especial. Como una consecuencia lógica de esta teoría, dedujo la ecuación de la Física más conocida a nivel popular: la equivalencia masa-energía, E=mc². Ese año publicó otros trabajos que sentarían bases para la física estadística y la mecánica cuántica.

En 1915 presentó la teoría de la relatividad general, en la que reformuló por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y la evolución del Universo por la rama de la física denominada cosmología. En 1919, cuando las observaciones británicas de un eclipse solar confirmaron sus predicciones acerca de la curvatura de la luz, fue idolatrado por la prensa. Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia mundialmente famoso, un privilegio al alcance de muy pocos científicos.

Por sus explicaciones sobre el efecto fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física teórica, en 1921 obtuvo el Premio Nobel de Física y no por la Teoría de la Relatividad, pues el científico a quien se encomendó la tarea de evaluarla no la entendió, y temieron correr el riesgo de que luego se demostrase errónea. En esa época era aún considerada un tanto controvertida.

Ante el ascenso del nazismo, el científico abandonó Alemania hacia diciembre de 1932 con destino a Estados Unidos, donde se dedicó a la docencia en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Se nacionalizó estadounidense en 1940. Durante sus últimos años trabajó por integrar en una misma teoría la fuerza gravitatoria y la electromagnética.

COCIENTE INTELECTUAL

El cociente intelectual, también denominado coeficiente intelectual o CI en forma abreviada (en alemán Intelligenz-Quotient, IQ), cuantificación de la inteligencia y la capacidad de comprensión mediante la realización de test.

En 1904, el ministerio de educación francés, encargó al psicólogo Alfred Binet, que desarrollase un método para determinar qué alumnos de enseñanza primaria estaban “en riesgo” de sufrir fracaso escolar para así poder ofrecerles atención específica. De sus esfuerzos surgieron los primeros test de inteligencia, importados a estados Unidos varios años más tarde, estos test se extendieron por todo el país, igual que la noción de que existía algo llamado “inteligencia” (relacionada con la capacidad de aprendizaje), que se podía medir de forma objetiva y expresar con una cifra o puntuación llamada “CI” o coeficiente intelectual.

Binet seleccionó una amplia serie de tareas breves, relacionadas con problemas de la vida cotidiana, como contar objetos, determinar algunas de sus características, etc., estas tareas implicaban supuestamente ciertos procedimientos racionales básicos como el ordenamiento, la comprensión, la invención y la corrección (Binet, 1909). En cambio, a las habilidades aprendidas como la lectura no se les daba un tratamiento directo. Posteriormente, a partir de estas pruebas, se publicaron tres versiones de la escala.

La primera versión publicada en 1905, ordenaba las tareas según un criterio de dificultad creciente.

La segunda versión publicada en 1908, atribuye a cada tarea un nivel de edad, definido como aquél en el que un niño de inteligencia normal era capaz de realizar por primera vez con éxito la tarea en cuestión. Así, el niño empezaba a realizar las tareas que correspondían al primer nivel de edad y luego iba realizando las tareas sucesivas previstas en el test, hasta que se encontraba con algunas que no podía realizar. Su “edad mental” se determinaba por la edad correspondiente a las últimas tareas que había podido realizar, y su nivel de inteligencia general, se calculaba restando esa edad mental de la edad cronológica real. Así, los niños cuyas edades mentales lo bastante inferiores a sus respectivas edad cronológicas podían seleccionarse para los programas de educación especial.

En tanto que, la tercera versión de la escala, la propone en 1912 el psicólogo alemán William Stern, quien sostuvo que la edad mental debía dividirse por la edad cronológica y multiplicarse por 100 en vez de restarse de ella y así nació el Cociente de Inteligencia o CI.

Sin embargo, en su escala Binet trató de distinguir la inteligencia natural de la educación y se negó a precisar el resultado obtenido por cada niño, según él, la inteligencia era demasiado compleja para expresarla en un solo dato numérico, temía que los resultados del test se utilizaran para colocar un rótulo permanente al individuo, en vez de detectar a los niños que requerían atención especial, le preocupaba que los maestros utilizaran el CI como excusa cómoda para deshacerse de los niños problemáticos. 

Aunque aún se emplea habitualmente el término CI para referirse al resultado de un test de inteligencia, la puntuación de los test empleados hoy día, como la Escala Wechsler de Inteligencia para Adultos, se basan en la proyección del  rango medio del sujeto en una campana de Gauss formada por la distribución de los valores posibles para su grupo de edad, con un valor central (inteligencia media) de 100 y una desviación estándar de 15. Los valores por encima de 100 están por encima de la media; los valores por debajo de 100 están por debajo de la media. Distintos test pueden tener distintas desviaciones estándar.

Las puntuaciones medias para muchas poblaciones han tendido a subir una media de tres puntos por década desde principios del siglo XX, con la mayoría del incremento acumulado en la mitad inferior de la curva de CI: este fenómeno se conoce como Efecto de Flynn. Existe controversia sobre si este incremento estable se produce por un aumento real de las habilidades intelectuales en dichas poblaciones, o si se debe más bien a problemas metodológicos con los test pasados o presentes.

Se denomina superdotados a aquellos que poseen un cociente intelectual igual o mayor que 130 (generalmente) y se encuentran por encima del 98 % de la población; es decir, que su resultado se encuentra en la parte derecha más extrema de la curva de resultados (una campana de Gauss).

Se denominan genios a aquellos que poseen un cociente intelectual igual o mayor que 140 (generalmente) y representa el 0,1 % (1 de cada 1000) de la población; es decir, que su resultado se encuentra en la parte derecha más extrema de la curva de resultados (una campana de Gauss).

¿EL GENIO NACE O SE HACE?

Un genio es una persona que se destaca de manera extraordinaria por sus talentos intelectuales, la genialidad se asocia típicamente a logros sin precedente, creativos y originales. El mismo origen de la palabra le ha dado el sentido de "inventor", persona dotada de un talento "fuera de lo común", con una capacidad intelectual extraordinaria. 

El sustantivo (del verbo latín gigno, "traer a la vida", "crear") está relacionado con ingenio como sinónimo de creatividad y con ingeniería.

La genialidad se expresa de diversas maneras ( matemática, literaria, artística, etc). Un genio puede revelarse durante la infancia, como un prodigio con dones particulares, o más tarde en la vida. Los genios son usualmente llamados así después de haber demostrado gran originalidad. Tienden a tener grandes intuiciones en sus dominios, y utilizarlas con tremenda energía.

Ericsson sugiere que toma aproximadamente 10,000 horas de práctica deliberada dominar algo; es lo que llama la regla del 10,000. Según Ericsson, los mentores juegan un papel importante en lograr la maestría. Sin embargo, solo se puede enseñar hasta cierto punto, puesto que muchas de las capacidades de un genio son implícitas, siendo difícil explicar con palabras (implícitamente) cómo hacen lo que hacen.